Să aflăm, mai întâi, ce este un număr prim, înainte de a descoperi secretele fascinante ale acestora. Un număr prim este un număr natural mai mare decât 1, care are doi divizori, numărul 1 și numărul în sine. Cel mai mic număr prim este 2, iar cu excepția acestui număr, restul numerelor prime sunt impare.
Celelalte numere care nu sunt prime poartă denumirea de numere compuse.
Numerelor prime au o importanță covârșitoare în domeniul matematicii, dar și în numeroase aplicații practice. Asta grație proprietăților lor unice și a rolului în rezolvarea unor probleme complexe.
Vă prezentăm câteva dintre cele mai importante caracteristici ale numerelor prime. Caracteristici distincte, care le diferențiază de celelalte numere naturale.
Numerele prime au doar doi divizori pozitivi, numărul 1 și el însuși. Această caracteristică face diferența de numerele compuse, care, se știe, au mai mulți divizori.
Numerele prime sunt distribuite aparent aleatoriu în rândul numerelor naturale. Totuși, nu există un șablon clar pentru locația lor, dar ele devin mai rare pe măsură ce cresc, conform cu Teoria Numerelor Prime.
Fiecare număr întreg poate fi exprimat ca și produs de numere prime. Este Teorema Fundamentală a Artimeticii
Euclid a demonstrat matematic că există un număr infinit de numere prime. E ceea ce este cunoscut sub denumirea de ”Demonstrația lui Euclid”.
În acest caz este vorba de perechi de numere prime consecutive cu o diferență de doar două între ele. Avem câteva exemple, pentru a fi mai clar: (3, 5), (11, 13), (17, 19) sunt numere prime gemene.
Numerele prime palindromice sunt cele care, citite de la stânga la dreapta, sunt la fel precum atunci când sunt citite și invers, de la dreapta la stânga. Numărul 101 este primul exemplu.
Aceste caracteristici esențiale ale numerelor prime sunt doar o mică parte din complexitatea și profunzimea matematică pe care o prezintă ele. De-a lungul timpului, matematicienii au fost fascinați de ele, de altfel, au avut și un mare impact în dezvoltarea cunoașterii matematice și a aplicațiilor practice.
Să dăm și mai multe exemple de numere prime:
Numere prime de la 1 până la 100: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.
Numere prime de la 101 până la 200: 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199.
Numere prime de la 201 până la 300: 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293.
Cel mai mare număr prim cunoscut astăzi este cunoscut ca M82589933. El este calculat prin ridicarea la puterea 82.589.933 a lui 2, iar din totalul obținut se scade 1: 282.589.933-1. Acesta are 24.862.048 de cifre.
