Ordinea operațiilor este o regulă care spune succesiunea corectă de pași pentru evaluarea unei expresii matematice. Ce este Regula PEMDAS? Paranteze, exponenți, înmulțire și împărțire (de la stânga la dreapta), adunări și scăderi (de la stânga la dreapta).
Dar să explicăm și apoi să exemplificăm ordinea în care se fac operațiile în matematică!
În matematică avem trei tipuri de operații:
În exerciții întâlnim și paranteze, care, de asemenea, sunt de trei feluri:
Să trecem, acum, la rezolvarea tipurilor de operații. Astfel, avem două tipuri de exerciții: fără paranteze și cu paranteze.
În cazul exercițiului fără paranteze, rezolvarea se face astfel:
Efectuăm operațiile de ordinul 3. Ridicarea la putere și extragerea radicalului, astfel încât le vom efectua în ordinea în care sunt scrise, de la stânga la dreapta.
Continuăm cu operațiile de ordinul al doilea, înmulțirea și împărțirea, tot de la stânga la dreapta.
Iar în final vom trece la afectuarea operațiilor de gradul 1, adică adunarea și scăderea, de la stânga la dreapta.
În cazul în care avem exerciții cuprinse între acolate, vom proceda astfel: se execută primele operațiuni dintre parantezele rotunde, apoi cele dintre parantezele pătrate, iar în final cele dintre acolade.
8 + 4 : 2 = 8 + 2 = 10, deci se efectuează mai întâi împărțirea, apoi adunarea. Același lucru este valabil și pentru înmulțire
(8 + 4) : 2 = 12 : 2 = 6. Am efectuat întâi operația din paranteză, apoi rezultatul l-am împărțit la 2. Este valabil și în cazul scăderii în paranteze și al înmulțirii, la final.
8 x 9 : 3 x 4 = 96. Am efectuat ordinea operațiilor de la stânga la dreapta, pentru că înmulțirea și împărțirea au aceeași importanță.
3 x 9 + 7 x 2 – 30 : 5 = 35
Cum am calculat? Avem patru operații aici, adunare, scădere, înmulțire și împărțire. Adunarea și scăderea sunt operații de ordinul 1, iar înmulțirea și împărțirea sunt operații de ordinul 2. Și, cum am spus mai sus, se efectuează mai întâi operațiile de ordinul 2, în ordinea în care apar în exercițiu, de la stânga la dreapta.
După cere, se efectuează operațiile de ordinul 1, tot în ordinea în care sunt scrise în exercițiu, de la stânga la dreapta.
Ca exemplu exact avem: 3 înmulțit cu 9 este 27, 7 înmulțit cu 2 este 14, iar 30 împărțit la 5 este egal cu 6. Apoi vom avea 27 plus 14, care este egal 41, din care scădem 6, iar rezultatul final este 35.
Exemplele pot continua cu gradul de dificultate mai mare, cum ar fi ridicarea la putere sau parantezele pătrate și acoladele. Rețeta este aceeași, calculul fiind făcut în ordinea pe care mai sus am descris-o.
